Neubau Informatik, Zimmer 272
E-Mail: grassl@ira.uka.de
Telefon: 0721/608-6299
(Dr. Markus Grassl)
Die Vorlesung führt in die Theorie der fehlerkorrigierenden Codes für Quantensysteme ein und behandelt insbesondere algorithmische Fragestellungen in diesem Kontext.
Quantencodes dienen dazu, Fehler bei der Übertragung und Verarbeitung von Information, die in quantenmechanisch modellierten Systemen gespeichert ist, zu erkennen und zu korrigieren. Die Entwicklung von effizienten Quantencodes und entsprechender Algorithmen stellt einen wichtigen Schritt dar auf dem Weg zur Realisierung von Quantenrechnern.
Nach einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Informationsverarbeitung mittels quantenmechanischer Systeme und einiger Grundlagen aus der Quantenmechanik werden allgemeine Konstruktionen von Quantencodes behandelt. Anhand spezieller Klassen von Quantencodes werden verschiedene Prinzipien von Algorithmen zur Codierung dieser Codes untersucht, beispielsweise ausgehend von Schieberegistern oder Spektraltransformationen. Ein weiterer Schwerpunkt der Vorlesung liegt bei der fehlertoleranten Realisierung von sogenannten Quantengattern. Ein zentrales Resultat aus der Theorie der Quantenrechner ist das sogenannte treshold theorem, das besagt, daß mit nur polynomialem Mehraufwand beliebig lange Berechnungen mit fehlerhaften Elementen möglich sind, falls die Elemente eine gewisse Mindestgüte aufweisen.
Die prüfbare Vorlesung wendet sich an Studierende im Hauptstudium der Fachrichtungen Informatik, Mathematik, Physik und Elektrotechnik. Kenntnisse aus den Vorlesungen Signale, Codes und Chiffren I oder Quantencomputing sind hilfreich, aber nicht Voraussetzung. Die erforderlichen Grundlagen aus den Bereichen klassische Codierungstheorie, Quantenmechanik und Quantum Computing werden in der Vorlesung vermittelt.
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Markus Grassl
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